חבורה אבלית היא חבורה שבה התוצאה של יישום של פעולה על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר שבה נכתבים האיברים. דהיינו, לכל שני איברים ו⁻ . עקרון זה נקרא חילופיות. חבורות אבליות הן מכלילות את האריתמטיקה של פעולת החיבור ביחס למספרים שלמים. חבורות אבליות נקראות על שם המתמטיקאי נילס הנריק אבל, מראשוני העוסקים בתורת החבורות. מתוך ויקיפדיה

חבורה פולי⁻ציקלית, חבורה פרו⁻סופית, חבורה פשוטה, חבורה פתירה, חבורה ציקלית, חבורה קומפקטית מקומית, חבורה שכזאת, חבורה שלמה, חבורות ההומוטופיה, חבורות ההומוטופיה היחסיות