בטופולוגיה, מרחבים מטריים עומדים בראש הפירמידה של המרחבים הטופולוגיים, כמעט בכל היבט של התאוריה. משפט אוריסון (על שם פאבל סמואילוביץ' אוריסון), הידוע גם כמשפט המטריזביליזציה, אומר שמרחבים טופולוגיים המקיימים שתי תכונות חזקות במיוחד, הם בעצם מרחבים מטריים: מתוך ויקיפדיה

משפט הלכסון האוניטרי, משפט המאסטר, משפט המודולריות, משפט המולטינום, משפט המושבעים של קונדורסה, משפט המיון לחבורות פשוטות סופיות, משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות, משפט המיון של חבורות פשוטות סופיות, משפט המימדים, משפט המימדים עבור העתקות לינאריות