חלק, מרכיב

אדם שמצוטט באמצעי התקשורת מבלי לנקוב בשמו

מספר ראשוני שמחלק ללא שארית מספר אחר

היה הסיבה, הביא לידי; חולל. "הוא גרם למפולת שלגים." "הוא גרם לי לשקר."

במתמטיקה, מספר שלם a הוא מחלק (או גורם) של מספר שלם b אם אפשר לכתוב את b כמכפלה של a במספר שלם c, כלומר אם קיים \Z\ni c כך ש⁻b=ac. במקרה כזה, השארית בחלוקה של b ב⁻a היא 0. באופן פורמלי, נהוג לרשום \ a \mid b או \ a \nmid b כדי לציין ש⁻ a מחלק או לא מחלק את b בהתאמה (לדוגמה, 5 \mid 35 אבל 5\nmid 33). מהגדרה זו נובע באופן מיידי ש⁻a\mid ka לכל k שלם (הומוגניות), ובפרט a\mid a (רפלקסיביות). כמו כן, לכל k שלם k\mid 0 ובפרט 0\mid 0 (כי 0=k\cdot 0). חשוב לזכור שאמנם אפס מחלק את אפס אבל הפעולה החילוק באפס לא מוגדרת. בפרט הביטוי 0:0 לא מוגדר, כיוון שהשוויון 0=0\cdot k מתקיים עבור כל מספר טבעי k. בנוסף, היחס "לחלק את" הוא טרנזיטיבי, כיוון שאם \ a \mid b וגם \ b \mid c אז קיימים \Z\ni k,l כך ש⁻b=ka ו⁻c=lb ומכאן c=lka ולכן \ a \mid c. מתוך ויקיפדיה

גורלובקה, גורליץ, גורליצה, גורליצקי, גורליק, גורם g, גורם בייס, גורם בכיר, גורם גדילה, גורם גדילה עצבי