אנליזה מרוכבת היא ענף של המתמטיקה העוסק בחקר פונקציות הולומורפיות, כלומר פונקציות שהן מרוכבות (פונקציות המוגדרות על פני המישור המרוכב ומקבלות ערכים מרוכבים) וגזירות. לגזירות מרוכבת השלכות גדולות יותר מאשר גזירות ממשית. לדוגמה, כל פונקציה הולומורפית מיוצגת על ידי טור חזקות (הקרוי טור לורן) בטבעת, ולכן היא אנליטית. בפרט, פונקציות הולומורפיות גזירות אינסוף פעמים, עובדה שאינה נכונה בהכרח עבור פונקציות ממשיות. רוב הפונקציות האלמנטריות, כגון פולינומים, פונקציות מעריכיות ופונקציות הטריגונומטריות, הן פונקציות הולומורפיות. מתוך ויקיפדיה

שורש של פונקציה הוא איבר בתחום של פונקציה שעבורו ערך הפונקציה הוא 0. שורשים של פונקציה נקראים גם אפסים של הפונקציה או פתרונות של הפונקציה. מתוך ויקיפדיה

במתמטיקה, הארגומנט (Argument) הוא פונקציה רב⁻ערכית הפועלת על מספרים מרוכבים שאינם אפסיים. כשהמספר המרוכב z מייצג נקודה על המישור המרוכב, הארגומנט של ''z'' הוא זווית בין הציר הממשי החיובי והקו המחבר את נקודת המוצא, כפי שמוצג כ⁻φ באיור 1 ומסומן כ⁻ arg ''z''. כדי להגדיר פונקציה בעלת ערך אחד, נשתמש בערך העיקרי של הארגומנט (לפעמים מכונה Arg ''z''). הוא נבחר להיות ערך ייחודי של הארגומנט הזה בקטע . מתוך ויקיפדיה

באנליזה מרוכבת, השארית של , גם אם חלקן הן סינגולריות עיקריות. ניתן לחשב שאריות די בקלות, ולאחר מכן ניתן לחשב באמצעותן את ערכם של אינטגרלים מסילתיים כלליים באמצעות משפט השאריות. מתוך ויקיפדיה

אנליזה לא סטנדרטית, אנליזה מימדית, אנליזה מישל, אנליזה ממדית, אנליזה ממשית, אנליזה מתמטית, אנליזה מתמטית - מונחים, אנליזה נומרית, אנליזה ספקטרוגרפית, אנליזה פונקציונלית