תורת הקטגוריות היא תורה מתמטית המנתחת בצורה מופשטת מבנים מתמטיים ואת היחסים ביניהם. הרעיון המרכזי בה הוא להציג ולפתח רעיונות אקסיומטיים המצויים במבנים מתמטיים מוכרים רבים, וכך להוכיח טענות פרטניות בעזרת כלים מופשטים. בבסיסה נמצאים אובייקטים ומורפיזמים, שהם מעברים בין האובייקטים בעלי תכונות שונות. הוכחות רבות נעשות על דיאגרמות קומוטטיביות תוך מעקב אחרי מורפיזמים שונים. מתוך ויקיפדיה

בתורת הקטגוריות, אוניברסליות היא תכונה של אובייקטים כלליים במסגרת קטגוריה נתונה, שממנה נובע שהם מייצגים משפחה רחבה של אובייקטים. למינוח זה שימושים רבים בתחומים שונים במתמטיקה, כמו אלגברה, טופולוגיה אלגברית ועוד. במקרים רבים ההצדקה לקיומה של בניה מתמטית היא בכך שהיא מספקת אובייקט אוניברסלי. מתוך ויקיפדיה

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, מכפלה של אובייקטים בקטגוריה היא הכללה של בניות שונות במתמטיקה, כגון מכפלה קרטזית של קבוצות, מכפלה ישרה של חבורות, מכפלה של מרחבים טופולוגיים וכו'. במהותה, מכפלה של זוג אובייקטים היא "האובייקט הכללי ביותר" שיש ממנו מורפיזם לכל אחד מזוג האובייקטים. מתוך ויקיפדיה

מכפיל רווח, מכפילור, מכפילי פרסה, מכפל, מכפלה, מכפלה וקטורית, מכפלה חופשית, מכפלה חצי ישרה, מכפלה טופולגית, מכפלה טנזורית