בטופולוגיה, מרחב מטרי שניתן לכסות במספר סופי של כדורים בכל גודל נתון נקרא מרחב חסום לחלוטין, או מרחב חסום כליל. כל מרחב חסום לחלוטין הוא כמובן חסום. ההפך נכון למשל עבור תת⁻קבוצות של המרחב האוקלידי \ \mathbb{R}^n, אבל באופן כללי ישנם מרחבים חסומים שאינם חסומים לחלוטין, למשל עבור \mathbb{R} הדיסקרטי אשר מרחק כל שתי נקודות בו הוא 1. מרחב זה הוא בוודאי חסום, מפני שמרחק כל נקודה מהאפס הוא 1. המרחב אינו חסום כליל, וזאת מפני שאם נבחר את רדיוס הכדורים בתור חצי, אז הדרך היחידה לכסות את המרחב היא לקחת את כל הנקודות במרחב, משום שכדור ברדיוס חצי סביב הנקודה, מכיל רק את הנקודה עצמה. מתוך ויקיפדיה

מרחב וקטורי, מרחב וקטורים, מרחב זמן, מרחב חד⁻ממדי, מרחב חסום, מרחב חסום לחלוטין, מרחב טופולוגי, מרחב טופולוגי לא קומוטטיבי, מרחב טיכונוף, מרחב יפתח