באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית A היא לכסינה (או ניתנת ללכסון) אם היא דומה למטריצה אלכסונית, כלומר, אם קיימות מטריצה אלכסונית D ומטריצה הפיכה P, כך ש⁻D = P^{⁻1} A P, או באופן שקול: A = P D P^{⁻1}. במקרה כזה, P נקראת מטריצה מלכסנת, ו⁻D נקראת מטריצה ספקטרלית של A. מתוך ויקיפדיה

במתמטיקה, ובפרט באלגברה ליניארית ואנליזה פונקציונלית, משפט הפירוק הספקטרלי (הנקרא לעיתים משפט הלכסון האוניטרי) הוא שורה של תוצאות הנוגעות לאופרטורים ליניאריים או למטריצות. במונחים רחבים, המשפט הספקטרלי מספק תנאים שתחתיהם אופרטור ליניארי או מטריצה ניתנים ללכסון (כלומר, ניתן להציגם כמטריצה אלכסונית ביחס לבסיס כלשהו). מושג הלכסון הוא ברור למדי עבור אופרטור על מרחב סוף⁻ממדי, אך הוא דורש התאמה מסוימת עבור המקרה של אופרטור על מרחב אינסוף⁻ממדי. באופן כללי, המשפט הספקטרלי מזהה מחלקה של אופרטורים ליניאריים אשר ניתנים להצגה כאופרטורי הכפלה ואופרטורים שכאלה הם יחסית קלים להבנה. בשפה יותר מופשטת, המשפט הספקטרלי הוא טענה על אלגבראות סי כוכב קומוטטיביות. למשפט יש שימושים באנליזת פורייה ובתחומים רבים אחרים. מתוך ויקיפדיה

משפט היינה⁻בורל, משפט הייצוג של סטון, משפט הכדור השעיר, משפט הכריך, משפט הל"ח, משפט המאסטר, משפט המודולריות, משפט המולטינום, משפט המושבעים של קונדורסה, משפט המטריזציה של אוריסון