מרחב נקרא מטריזבילי באופן מקומי אם לכל נקודה קיימת סביבה פתוחה ומטריזבילית שמכילה אותה. סמירנוב הוכיח שמרחב האוסדורף שהוא מטריזבילי באופן מקומי הוא גם מטרזבילי אם ורק אם הוא פרקומפקטי. בפרט עבור יריעות שהן הומאומורפיות באופן מקומי למרחב האוקלידי ולכן מטריזביליות באופן מקומי, ניתן להגדיר עליהן מטריקה בדיוק כאשר הן פרקומפקטיות. מתוך ויקיפדיה

מטריה, מטריורינכוס, מטריורינכוסיים, מטריושקה, מטריות שרבורג, מטריזציה, מטרייה, מטרייה אווירית, מטריינית אמזונית, מטריית וויטני