אחד הרעיונות היסודיים בתורת החבורות הוא הפעולה של חבורה על קבוצה. היכולת של חבורות לפעול על מבנים מתמטיים שונים היא הסיבה העיקרית לכך שתורת החבורות שימושית כל⁻כך בענפים שונים במתמטיקה. גם בתורת החבורות עצמה, פעולה של חבורה על קבוצות בעלות מבנה מוגדר מראש היא כלי מרכזי בחקר המבנה של חבורות, סופיות וגם אינסופיות. מתוך ויקיפדיה

פעולת גמול, פעולת דיבור, פעולת האצ"ל בעיראק, פעולת החבלה במסילת הברזל הטורקית לקסיימה, פעולת התגמול בסוכריר, פעולת חבורה על קבוצה, פעולת טרור, פעולת יאזור, פעולת כנרת, פעולת כראמה