תת⁻קבוצה של מרחב מטרי היא קבוצה חסומה אם היא מוכלת בכדור. כלומר, כל הנקודות שלה נמצאות במרחק קטן מקבוע ממשי מנקודה קבועה. תנאי שקול לזה - הקבוצה חסומה אם המרחק בין כל שתי נקודות שלה אינו עולה על קבוע מסוים. מרחב מטרי חסום נקרא מרחב חסום. מתוך ויקיפדיה

בטופולוגיה, מרחב מטרי שניתן לכסות במספר סופי של כדורים בכל גודל נתון נקרא מרחב חסום לחלוטין, או מרחב חסום כליל. כל מרחב חסום לחלוטין הוא כמובן חסום. ההפך נכון למשל עבור תת⁻קבוצות של המרחב האוקלידי \ \mathbb{R}^n, אבל באופן כללי ישנם מרחבים חסומים שאינם חסומים לחלוטין, למשל עבור \mathbb{R} הדיסקרטי אשר מרחק כל שתי נקודות בו הוא 1. מרחב זה הוא בוודאי חסום, מפני שמרחק כל נקודה מהאפס הוא 1. המרחב אינו חסום כליל, וזאת מפני שאם נבחר את רדיוס הכדורים בתור חצי, אז הדרך היחידה לכסות את המרחב היא לקחת את כל הנקודות במרחב, משום שכדור ברדיוס חצי סביב הנקודה, מכיל רק את הנקודה עצמה. מתוך ויקיפדיה

קבוצה דיסקרטית, קבוצה דלילה, קבוצה דקה, קבוצה הניתנת למנייה חישובית, קבוצה חברתית, קבוצה חסומה כליל, קבוצה טרנזיטיבית, קבוצה לא מדידה, קבוצה לא קשירה לחלוטין, קבוצה מוחלשת