במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם. הגדרה זו מכלילה את התכונה הבסיסית של מספרים ראשוניים בחוג המספרים השלמים: מספר ראשוני אינו מחלק מכפלה בלי לחלק את אחד הגורמים שלה. לאידיאלים הראשוניים, ולחוגים הראשוניים לצידם, תפקיד חשוב בתורת המבנה של החוגים בשל הזמינות של טיעונים אינדוקטיביים הכרוכים בהם. בפרט, בחוגים קומוטטיביים, אפשר לתרגם טענות גאומטריות לטענות על אידיאלים ראשוניים, ולהפך. בהקשר זה יש חשיבות רבה לאורך המקסימלי של שרשרת של אידיאלים ראשוניים, הקרוי ממד קרול. מתוך ויקיפדיה

אידיאל (אלגברת לי), אידיאל היופי הנשי באפריקה, אידיאל מקסימלי, אידיאל נילי, אידיאל פרימרי, אידיאל ראשוני למחצה, אידיאליזם, אידיאליזם אפלטוני, אידיאליזם גרמני, אידיאליזם טרנסצנדנטלי