במתמטיקה ויישומיה, חבורת סימטריות של אובייקט (מוחשי או מופשט) היא האוסף של כל הדרכים לשנות את האובייקט, תוך שמירה על תכונותיו היסודיות. דרכים אלו, העשויות לכלול למשל סיבובים השומרים את האובייקט במקומו, נקראות "פעולות". פעולה טיפוסית עשויה להחליף, ללא עיוות, את מקומם היחסי של חלקי האובייקט, כך שהוא יחזור לתפוס את אותו מקום במרחב. מתוך ויקיפדיה

במתמטיקה, החבורה הסימטרית של קבוצה \ X היא החבורה שאבריה הם הפונקציות החד⁻חד ערכיות ועל מ⁻\ X ל⁻ \ X, עם פעולת הרכבת פונקציות. מקובל לסמן חבורה זו, שהיא הדוגמה הפשוטה ביותר לחבורת סימטריות, בסימון \ S_X או \ \operatorname{Sym}(X). מתוך ויקיפדיה

בקריסטלוגרפיה, חבורת סימטריות נקודתית היא חבורה של העתקות ליניאריות שומרות זווית, שאיבריה מעבירים את הנקודות על סריג כלשהו לנקודות אחרות של אותו סריג, תוך שמירה על נקודה אחת (לפחות) במקומה הקבוע. מתוך ויקיפדיה

חבורת הייזנברג, חבורת הכדורגל הפרועה, חבורת המטריצות ההפיכות, חבורת המנה, חבורת הסיבוב (3)SO, חבורת הסימטריות, חבורת הסימטריות המרחבית, חבורת הסימטריות הנקודתיות, חבורת הסימטריות הנקודתית, חבורת הסימטרייה