באלגברה ליניארית, לכל מטריצה A בגודל ווקטור b בגודל n, מוגדר מרחב קרילוב מסדר r כמרחב הנפרס על ידי b וr⁻1 הפעלות של A עליו. במילים אחרות: מתוך ויקיפדיה

מרחב פתרונות, מרחב קומפקטי, מרחב קומפקטי מקומית, מרחב קומפקטי סדרתית, מרחב קיברנטי, מרחב קשור, מרחב קשיר, מרחב קשיר מסילתית, מרחב קשיר מקומית, מרחב רגולרי