מרחב קומפקטי מקומית הוא מרחב טופולוגי שבו לכל נקודה קיימת סביבה קומפקטית. תכונה זו מתקיימת באופן אוטומטי בכל מרחב טופולוגי קומפקטי, אם כי ישנם מרחבים קומפקטיים מקומית שאינם קומפקטיים (כגון הישר הממשי). לעיתים קרובות, תכונת הקומפקטיות המקומית מאפשרת לטפל במרחב, העשוי להיות ענק ומסובך, בכלים המתאימים למרחבים קומפקטיים. מנקודת מבט זו, הקומפקטיות המקומית מהווה פשרה בין דרישת הקומפקטיות, העשויה להיות חזקה מדי, לבין שימור ההתנהגות הקומפקטית בסביבה קרובה של כל נקודה. מתוך ויקיפדיה

בטופולוגיה, קבוצה קומפקטית היא תת⁻קבוצה של מרחב טופולוגי, המקיימת את התכונה הבאה: מכל כיסוי פתוח של הקבוצה, אפשר לשלוף תת⁻כיסוי סופי (ראו ההגדרות להלן). אם המרחב הטופולוגי כולו מקיים את התכונה הזו, הוא נקרא מרחב קומפקטי, ולעיתים קומפקט. מתוך ויקיפדיה

מרחב פרשה⁻אוריסון, מרחב פשוט קשר, מרחב פשוט⁻קשר מקומית⁻למחצה, מרחב פשוט⁻קשר סמי⁻מקומית, מרחב פתרונות, מרחב קומפקטי מקומית, מרחב קומפקטי סדרתית, מרחב קיברנטי, מרחב קרילוב, מרחב קשור