אלגברה מופשטת היא ענף של האלגברה שבמסגרתו מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים כגון שדות, חבורות וחוגים. הענף נקרא כך כדי להבדילו מהאלגברה הבסיסית, הנלמדת בבתי ספר, שעוסקת במניפולציות טכניות של ביטויים ונוסחאות מתמטיות במספרים ממשיים ומרוכבים. מתוך ויקיפדיה

אלגברה יסודית, אלגברה לא אסוציאטיבית, אלגברה ליניארית, אלגברה מדורגת, אלגברה מודרנית, אלגברה מעל קבוצה, אלגברה ספרבילית, אלגברה עם הרכבה, אלגברה עם חזקה אסוציאטיבית, אלגברה עם חזקות אסוציאטיביות