במתמטיקה, אלגברת אוקטוניונים היא אלגברה אלטרנטיבית פשוטה מממד 8. אלגבראות אוקטוניונים (מעל שדה) מתקבלות על ידי בניית קיילי⁻דיקסון מאלגברת קווטרניונים, והן קשורות למבנים מרכזיים באלגברה לא אסוציאטיבית, ובפרט לאלגבראות לי וחבורות ליניאריות מטיפוס G2. הדוגמה החשובה ביותר לאלגברת אוקטוניונים היא אלגברת האוקטוניונים של קיילי, שהיא אלגברת החילוק היחידה מממד 8 מעל שדה המספרים הממשיים. כל חוג אלטרנטיבי פשוט שאינו נילי ואינו אסוציאטיבי הוא אלגברת אוקטוניונים מתוך ויקיפדיה

אלגברה ריבועית, אלגברה רלציונית, אלגברה של קבוצות, אלגברות קיילי⁻דיקסון, אלגבריות, אלגברת אזומיה, אלגברת בנך, אלגברת החבורה, אלגברת הטנזורים, אלגברת המנה