בתורת החוגים, חוג ראשוני הוא חוג שבו המכפלה של כל שני אידיאלים שונים מאפס, שונה מאפס. מחלקת החוגים הראשוניים היא בעלת תפקיד מרכזי בתורת החוגים, משום שהיא רחבה מאוד, ואפשר להיעזר בה, דרך מנות ביחס לאידיאלים ראשוניים ומכפלות תת⁻ישרות, כדי לנתח חוגים כלליים. מתוך ויקיפדיה

בתורת החוגים, חוג ראשוני למחצה הוא חוג שאין לו אידיאלים נילפוטנטיים לא טריוויאליים. החוגים הראשוניים למחצה הם משפחה רחבה ומרכזית בתורת החוגים, בשל הקשר שלהם לחוגים ראשוניים, ובגלל שלכל חוג יש מנה מקסימלית כזו, המתקבלת מחילוק ברדיקל הראשוני. חוג קומוטטיבי הוא ראשוני למחצה אם ורק אם הוא מצומצם, כלומר, אין לו איברים נילפוטנטיים. מתוך ויקיפדיה

חוג פשוט למחצה, חוג קוהרנטי, חוג קומוטטיבי, חוג קרייזאו, חוג ראשוני, חוג ראשי, חוג רגולרי פון⁻נוימן, חוג שבעים ושבע, חוג שברים קלאסי, חוג שבת (אלגברה)