בטופולוגיה, תת⁻קבוצה של מרחב מטרי היא קבוצה חסומה אם היא מוכלת בכדור. כלומר, כל הנקודות שלה נמצאות במרחק קטן מקבוע ממשי מנקודה קבועה. תנאי שקול לזה - הקבוצה חסומה אם המרחק בין כל שתי נקודות שלה אינו עולה על קבוע מסוים. מרחב מטרי חסום נקרא מרחב חסום. מתוך ויקיפדיה

בטופולוגיה, מרחב מטרי שניתן לכסות במספר סופי של כדורים בכל גודל נתון נקרא מרחב חסום לחלוטין (totally bounded), או מרחב חסום כליל. כל מרחב חסום לחלוטין הוא כמובן חסום. ההפך נכון למשל עבור תת⁻קבוצות של המרחב האוקלידי עם המטריקה הדיסקרטית, אשר בה המרחק בין כל שתי נקודות שונות הוא 1. מרחב זה הוא בוודאי חסום, מפני שכל הנקודות במרחב (המספרים הממשיים) מוכלים בכדור פתוח ברדיוס אחד וחצי סביב המספר 0 (או סביב כל מספר ממשי אחר). אבל המרחב אינו חסום כליל, וזאת מפני שאם נבחר את רדיוס הכדורים בתור חצי, אז הדרך היחידה לכסות את המרחב היא לקחת את כל הנקודות במרחב, משום שכדור ברדיוס חצי סביב הנקודה, מכיל רק את הנקודה עצמה. מתוך ויקיפדיה

מרחב וקטורים, מרחב זמן, מרחב חד⁻ממדי, מרחב חסום, מרחב חסום כליל, מרחב טופולוגי, מרחב טופולוגי לא קומוטטיבי, מרחב טיכונוף, מרחב יפתח, מרחב ירקון