במתמטיקה, ובפרט באלגברה ליניארית ואנליזה פונקציונלית, משפט הפירוק הספקטרלי (הנקרא לעיתים משפט הלכסון האוניטרי) הוא שורה של תוצאות הנוגעות לאופרטורים ליניאריים או למטריצות. במונחים רחבים, המשפט הספקטרלי מספק תנאים שתחתיהם אופרטור ליניארי או מטריצה ניתנים ללכסון (כלומר, ניתן להציגם כמטריצה אלכסונית ביחס לבסיס כלשהו). מושג הלכסון הוא מוגדר למדי עבור אופרטור על מרחב סוף⁻ממדי, אך הוא דורש התאמה מסוימת עבור המקרה של אופרטור על מרחב אינסוף⁻ממדי. באופן כללי, המשפט הספקטרלי מזהה מחלקה של אופרטורים ליניאריים אשר ניתנים להצגה כאופרטורי הכפלה ואופרטורים שכאלה הם יחסית קלים להבנה. בשפה יותר מופשטת, המשפט הספקטרלי הוא טענה על אלגבראות סי כוכב קומוטטיביות. למשפט יש שימושים באנליזת פורייה ובתחומים רבים אחרים. מתוך ויקיפדיה

במתמטיקה, קיימים תחומים שונים שבהם קיימים משפטים בנוגעים לפירוק לגורמים. מתוך ויקיפדיה

באנליזה מרוכבת, משפט הפירוק לגורמים של ויירשטראס קובע כי כל פונקציה שלמה ניתן לייצג כמכפלה שמערבת את האפסים שלה. בנוסף, לכל סדרה השואפת לאינסוף ניתן לבנות פונקציה שלמה אשר האפסים שלה הם איברי הסדרה. מתוך ויקיפדיה

משפט הפונקציה הפתוחה, משפט הפונקציות ההפוכות, משפט הפונקציות הסתומות, משפט הפיקוד העליון, משפט הפירוק, משפט הפירוק של ויירשטראס, משפט הפנדה של דובר, משפט הפקטוריזציה של ויירשטראס, משפט הפרוק הספקטרלי, משפט הפרפר