בתורת הקבוצות, סדר חלקי על קבוצה X הוא יחס בינארי המקיים אחת משתי קבוצות של אקסיומות: מתוך ויקיפדיה

במתמטיקה, תכונת ארכימדס היא תכונה של מבנה אלגברי סדור, כמו חבורה סדורה או שדה סדור: המבנה מקיים את תכונת ארכימדס אם קבוצת המספרים הטבעיים הנמצאת בו אינה חסומה: לכל איבר x יש מספר טבעי n הגדול ממנו. במילים אחרות, מספר השייך למבנה אינו יכול להיות גדול מכל המספרים הטבעיים - 'גדול עד אינסוף'; בדרך כלל נובע מכך גם שמספר חיובי השייך למבנה אינו יכול להיות 'קטן עד אינסוף'. שדה המקיים תכונה זו נקרא שדה ארכימדי. לדוגמה, השדה הרציונלי והשדה הממשי הם ארכימדיים, בעוד ששדה הפונקציות הרציונליות \ \mathbb{R}(x), הסדור כך ש⁻x נעשה אינפיניטסימל, אינו ארכימדי. מתוך ויקיפדיה

במתמטיקה, סדר טוב על קבוצה הוא סדר מלא שבו לכל תת⁻קבוצה לא ריקה יש איבר ראשון. הסדר הטוב מאפשר להשתמש בטכניקה של אינדוקציה טרנספיניטית על מנת להגדיר או להוכיח תכונות עבור כל אברי הקבוצה. דבר זה מהווה הכללה של מושג האינדוקציה המתמטית הרגילה שמוגדרת רק על המספרים הטבעיים. מתוך ויקיפדיה

בתורת הקבוצות, קבוצה סדורה היא צפופה אם בין כל שני איברים שלה, יש איבר נוסף. מתוך ויקיפדיה

קבוצה ניתנת להגדרה, קבוצה ניתנת למנייה רקורסיבית, קבוצה ניתנת⁻לבנייה, קבוצה סגורה, קבוצה סדורה, קבוצה סדורה היטב, קבוצה סדורה חלקית, קבוצה סדורה צפופה, קבוצה סופית, קבוצה סיגמא סופית