באלגברה מופשטת, אלגברת הרכבה היא מבנה אלגברי הכולל אלגברה, שאינה בהכרח אסוציאטיבית מעל שדה F, עם תבנית ריבועית לא מנוונת N, המקיימת את תנאי ההרכבה . בגלל תכונת הכפל, התבנית N נקראת גם נורמה. מתוך ויקיפדיה

במתמטיקה, חוג עם חילוק הוא חוג (אסוציאטיבי) עם יחידה, שבו כל איבר שונה מאפס הוא הפיך. חוג קומוטטיבי (לא טריוויאלי) עם חילוק אינו אלא שדה. הדוגמה הראשונה והמוכרת ביותר לחוג עם חילוק שאינו שדה היא אלגברת הקווטרניונים של המילטון. מתוך ויקיפדיה

באלגברה, אלגברה עם חזקה אסוציאטיבית היא אלגברה לא אסוציאטיבית, שבה החזקות , וכן הלאה. למחלקה זו שייכת המשפחה הרחבה של אלגברות ז'ורדן לא קומוטטיביות, הכוללת את כל האלגברות האלטרנטיביות (ובכללן האלגברות האסוציאטיביות), אלגברות ז'ורדן, ואלגברות לי. מתוך ויקיפדיה

אלגברה מודרנית, אלגברה מופשטת, אלגברה מעל קבוצה, אלגברה ספרבילית, אלגברה עם הרכבה, אלגברה עם חזקות אסוציאטיביות, אלגברה עם חילוק, אלגברה פשוטה מרכזית, אלגברה ציקלית, אלגברה קומוטטיבית