במתמטיקה, אלגברת מלצב היא אלגברה לא אסוציאטיבית, המתקבלת מאלגברה אלטרנטיבית באותו אופן שבו אפשר לקבל אלגברת לי מכל אלגברה אסוציאטיבית. לפיכך, כל אלגברת לי היא אלגברת מלצב, ואפשר להכליל מרכיבים משמעותיים בתורת המבנה של הסוג הראשון, אל המבנה הכללי יותר. מאידך, כמעט כל אלגברת מלצב פשוטה היא אלגברת לי. האלגברות נקראות על⁻שם אנטולי מלצב, שהגדיר והחל לחקור אותן ב⁻1955. מתוך ויקיפדיה

אלגברת לי נילפוטנטית, אלגברת לי פשוטה למחצה, אלגברת לי פתירה, אלגברת מטריצות, אלגברת מיתוג, אלגברת מנה, אלגברת סי כוכב, אלגברת סי⁻כוכב, אלגברת קווטרניונים, אלגברת קיילי⁻דיקסון